Το παράδοξο του Monty Hall

Υπάρχουν τρεις πόρτες. Η μία εξ αυτών κρύβει ένα αυτοκίνητο. Οι άλλες κρύβουν από μία κατσίκα. Ο παίκτης καλείται να διαλέξει μια πόρτα.

Ας πούμε πως ο παίκτης επιλέγει την 1η πόρτα. Ο παρουσιαστής, βέβαια, δε θα ανοίξει αμέσως αυτήν την πόρτα, αλλά θα καθυστερήσει λίγο, ανοίγοντας ας πούμε την 3η πόρτα, η οποία περιέχει μία κατσίκα.


Εκείνη τη στιγμή, λοιπόν, ο παρουσιαστής δίνει στον παίκτη τη δυνατότητα να αλλάξει, αν θέλει, την επιλογή του ανάμεσα στις δύο πόρτες που έχουν απομείνει ή βέβαια, αν θέλει, να τη διατηρήσει.

Αν ήσουν στη θέση του παίκτη τι θα επέλεγες να κάνεις;

Η συντριπτική πλειοψηφία των ανθρώπων που ερωτώνται (και έχουν κατανοήσει το πρόβλημα) απαντούν ότι δεν υπάρχει διαφορά όποια πόρτα κι αν διαλέξει ο παίκτης, οπότε και εμμένουν στην αρχική τους επιλογή (δηλ. την 1η πόρτα).

Αυτό όμως είναι λάθος, γιατί αν ο παίκτης αλλάξει την επιλογή του, και ζητήσει την άλλη πόρτα, έχει διπλάσιες πιθανότητες να βρει το αυτοκίνητο!

Περίπτωση 1η – Ο παίκτης επιμένει στην αρχική μας επιλογή

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης επιλέγει την πρώτη πόρτα. Ο παρουσιαστής γνωρίζει τι κρύβεται πίσω από κάθε πόρτα έτσι σε κάθε σενάριο θα ανοίξει μια πόρτα που πίσω της κρύβεται μια κατσίκα. Με έντονα γράμματα στον παρακάτω πίνακα βλέπετε την πόρτα που θα επιλέξει να ανοίξει ο παρουσιαστής σε κάθε περίπτωση.

Ο παίκτης επιμένει στην αρχική του επιλογή έτσι κερδίζει 1 στις 3 φορές. (Ποσοστό νίκης: 33%) 

Πόρτα 1Πόρτα 2Πόρτα 3Αποτέλεσμα αν επιμείνει
ΑυτοκίνητοΚατσίκαΚατσίκαΑυτοκίνητο
ΚατσίκαΑυτοκίνητοΚατσίκαΚατσίκα
ΚατσίκαΚατσίκαΑυτοκίνητοΚατσίκα

Περίπτωση 2η – Ο παίκτης αλλάζει πάντα την αρχική του επιλογή

Ας υποθέσουμε ότι ο παίκτης επιλέγει την πρώτη πόρτα. Ο παρουσιαστής γνωρίζει τι κρύβεται πίσω από κάθε πόρτα έτσι σε κάθε σενάριο θα ανοίξει μια πόρτα που πίσω της κρύβεται μια κατσίκα. Με έντονα γράμματα στον παρακάτω πίνακα βλέπετε την πόρτα που θα επιλέξει να ανοίξει ο παρουσιαστής σε κάθε περίπτωση.

Ο παίκτης αλλάζει επιλογή και έτσι κερδίζει 2 στις 3 φορές. (Ποσοστό νίκης 66%) 

Πόρτα 1Πόρτα 2Πόρτα 3Αποτέλεσμα αν αλλάξει
ΑυτοκίνητοΚατσίκαΚατσίκαΚατσίκα
ΚατσίκαΑυτοκίνητοΚατσίκαΑυτοκίνητο
ΚατσίκαΚατσίκαΑυτοκίνητοΑυτοκίνητο

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Αρέσει σε %d bloggers: